نبذة عن الأرقام

الحساب وفي اليونانية “أريتماتيكا” أي فن الأرقام، يحتل مكانة هامة في حياة الإنسان منذ القدم. استخد 1605 م الإنسان القديم أصابع يديه للعد ومن هنا تطور العدّ العشري واستعان أيضا بأصابع قدميه. هنالك فرق وا 1590 ضح بين الرقم والعدد فالأول رمز للآخر والأرقام عشرة والأعداد لا نهاية لها. يستعمل العالم الغربي‏ ‬والمغرب العربي‏ ‬ما‏ ‬يسمّى بالأرقام الهندية- العربية‏ 0, ‬1, 2, 3, 4, 5 الخ في‏ ‬حين أنّ‏ ‬المشرق العربي‏ ‬يستخدم ما‏ ‬ ?يسمّى بالأرقام الهندية أو المشرقية .، ‏١‬،‏ ٢‬،‏ ٣‬،‏ ٣‬،‏ ٤‬،‏ ٥ ‬الخ‏ وهي مستعملة في إيران وأفغانستان وال 6 باكستان. ‬تعود بداية استعمال الغرب لهذه الأرقام إلى القرن العاشر عندما نقلها عن العرب ولذلك سمّاها c7 بهذا الاسم أي الأرقام العربية (Arabic numerals) لأنه لم يعلم أن الأصل هندي‏. هناك رأي آخر يقول بأن هذه الأرقام عربية الأ 589 صل والدليل على ذلك قراءتها من اليمين إلى الشمال أي من خانة الآحاد فالعشرات فالمئات فالألوف فعشرات الألوف فمئات الألوف إلخ. قبل ذلك كان مثلا الترقيم اللاتيني ذو السبع علامات المتحدرة من الأبجدية. هذه العل 'e1امات: I, V, X, L, C, D, M، أي: ١، ٥، ١٠، ٥٠، ١٠٠، ٥٠٠، ١٠٠٠. إضافة خط أفقي فوق علامة من هذه العلامات تدل ضرب العدد f بألف، مثلا V وفوقها خط أفقي تشير إلى الرقم ٥٠٠٠. يذكر أن أصل الأرقام الرومانية عبارة عن خطوط عمودية متجاور 577 ة‏ ‬IIIIII‏ ‬ثم استبدلت الخطوط العشرة بالشكل‏ ‬X‏ ‬وحلّ‏ ‬نصفه‏ ‬V‏ ‬ليدلّ‏ ‬على الخمسة‏‏. ‬هذه الطريقة ا 04 لرومانية كانت معقّدةً‏ ‬وطويلة حتى أتى الهنود وتخلّصوا من الرموز والرسوم وأوجدوا شكلا واحدا لكل رقم وفق ا الخانة الموجود فيها من آحاد وعشرات ومئات وآلاف الخ‏. ‬بهذه الطريقة تيّسرت كتابة أيّ‏ ‬رقم مهما عظُم 'e3 بسرعة وبسهولة ووضوح‏. يقتصر استعمال الأرقام الرومانية اليوم على بعض النواحي مثل الترقيم على الساعة، الو 'e6صفات الطبية، صفحات المقدمة في الكتب الخ.

في‏ ‬القِدم لم‏ ‬يكن لحضارات حوض البحر الأبيض المتوسط أرقام خاصة بها‏. ‬استعمل المصريون القدماء خط! وطا عمودية للدلالة على ‏١‬،‏ ٢‬،‏ ٣ ‬أما الخط الأفقي‏ ‬فقد دلّ‏ ‬على الرقم ‏٤ ‬وعليه فخطان أفقيان الو 'e6احد فوق الآخر معناه ‏٨. ‬شكل الحدوة رمز إلى العشرة وشكل زهرة اللوتس دلّ‏ ‬على الألف‏ وصورة العصفور على عشر 1ة آلاف. ‬أمّا البابليون فقد استعملوا أشكالا مسمارية أفقية وعمودية فكُتب الرقم واحد على شكل رقم سبع 'daة بالعربية ‏٧ ‬ورقم عشرة كتب هكذا‏ ‬‎<‬‏. ‬ استخدم الإغريق منذ القرن السادس ق.م‏. ‬الأحرف الأولى للأعداد للإ 'c5شارة إلى الأرقام‏. ‬مما‏ ‬يجدر ذكره بأن الإغريق قد اقتبسوا هذه الطريقة من الشعوب السامية كالفينيق 10 يين والعبرانيين‏. استعمل الفينيقيون الحروف الأبجدية للدلالة على الأعداد منذ الألف الأول ق.م. كذلك استعمل عرب الجاهلية حساب الجمَّل أي كل حرف أبجدي دل على قيمة عددية؛ مجموعة الحروف التسعة الأولى دلت على 633 ?-٩ بالتوالي، المجموعة الثانية عبرت عن ١٠-٩٠؛ المجموعة الثالثة رمزت إلى ١٠٠-٩٠٠ والحرف الأخير الثامن والعشرو! ن تكون قيمته العددية ألف. ترتيب هذه الأبجدية في المشرق العربي هو: أبجد هوزحطي كلمن سعفص قرشت ثخذ ضظ 94 غ أما في المغرب العربي فهو: أبجد هوز حطي كلمن صعفض قرست ثخذ ظغش.
عرف الصينيون أيضا نظام الخانات إلا أنهم فصلوا الخانات بحروف تدلّ‏ ‬عليها فالرقم ‏٨٧٩٥‬،‏ ‬على سبيل u1575 المثال،‏ ‬كتب هكذا آ ‏٨ ‬م ‏٧ ‬ع ‏٩ ‬أ ‏٣. ‬إذن فالهنود والمايا وهم هنود من أمريكا الوسطى قد فقهوا أهم 10 ية المنازل الحسابية في‏ ‬آخر المطاف في‏ ‬القرن السادس للميلاد‏. ‬إلا أن هذا النظام الحسابي‏ ‬الهندي‏ ‬المت 'caطور لم‏ ‬يكتمل لعدم اكتشاف الصفر بعد‏. ‬هذا الفراغ‏ ‬المسمّى‏ ‬Sunyabinda‏ ‬أو‏ ‬Sunya‏ ‬أو الثقب‏ ‬Kha‏ ‬أشير إليه ب بنقطة أو دائرة قد برز إلى حيز الوجود للمرة الأولى عام ‏٤٠٠م‏. ‬يبدو أنه في‏ ‬عام ٧٧٣م قدم الفلكي‏ ‬الهندي‏ ‬ك u1575 انكا‏ ‬Kankah‏ ‬إلى بلاط الخليفة المنصور ومعه نسخة من المؤلَّف‏ ‬Siddhanta‏ ‬تأليف‏ ‬Brahmagupta‏ ‬وتُرجم إلى العربية تح 578 ت اسم‏ "‬سند هند‏" ‬وهكذا انتقل النظام الحسابي‏ ‬الهندي‏ ‬المتقدم إلى الإمبراطورية العربية‏. يعني الصفر أو e6لا لا شيء وثانيا يملأ الخانة الخالية وهكذا يحفظ تسلسل المنازل. ‬

قبل ذلك وفي‏ ‬عام ٧٠٦م حرّم الخليفة الوليد استعمال اليونانية في‏ ‬دواوين الدولة وأحلّ‏ ‬محلّها الع 85 ربية إلا أنه أبقى الأرقام اليونانية إلى أن شاع النظام الهندي‏. ‬ساهم في‏ ‬تلك العملية مؤلَّف عن الأ 3رقام الهندية (De numero indorum) للرياضي الفارسي محمد بن موسى الخوارزمي‏ (٧٨٠-٨٥٠، Algorismus) ‬حاول فيه شرح هذا النظام الهندي‏ ‬الجديد 'cf بطريقة مبسطة ليفهمها الجميع‏. ثم ألف الخوارزمي كتابه المعروف باسم “حساب الجبر والمقابلة” الذي تر d1جم عدة مرات وعرف في أوروبا باسم Algebra. ‬منذ العام ٧٨٧م بدأ العرب برسم الصفر نقطة لا دائرة وقبل ذلك عبّر عنه بدائ 1585 رة منقوطة الوسط واختار أهل المغرب الدائرة والمشارقة النقطة.

يبدو أن أول من تعلم الأرقام في‏ ‬الشرق كان الراهب السرياني، ساويروس سيبخت، في دير قنسرين عام ٦٢٢م u1608 وفي‏ ‬الغرب أدخل البابا جيربرت‏ أو سلفستر الثاني (بابا الأرقام)، ٩٣٠-١٠٠٣ هذه الأرقام إلى أوروبا وهن 575 اك رأي آخر يعزو هذا النقل إلى الرياضي الإيطالي ليوناردو پيسانو في القرن الثاني عشر. ‬لا بد من التنويه بأن 71 أقدم مخطوط أوروبي يحمل التأريخ ٩٧٦م هو Codex Vigilanus الذي كتب في الأندلس والمخطوط خال من الصفر ومحفوظ ف في مكتبة مدريد. كي‏ ‬نظهر الفرق الكبير بين حجم الرقم المكتوب بالأرقام اللاتينية والمكتوب بالأرقام العربي 77 ة نذكر بأن‏ ‬DCCCCLXXXXVIII‏ ‬المكوّن من ‏٤١ ‬جزءا‏ ‬يكتب بالعربية هكذا ‏٩٩٨. ‬ يعود وضع علامة خاصّة للصفر إلى القرن السادس في الهند واسمه “سُنْيا” أي “فارغ”. بعد ذلك بقرنين من ال لزمان أشار العرب للصفر بدائرة فارغة وأطلقوا عليها الاسم “صفر” والذي يعني لا شيء، فراغ. في الرياضيا ات العبرية في القرون الوسطى استخدمت اللفظة “سِفْرا” للدلالة على الصفر. وكل الألفاظ التالية في عدة لغات أ 8 وروبية تتحدر من هذه اللفظة العربية: Zephirum, Zephiro, Zero, Cifre, Chiffre, Ziffer, Ziffra, Cipher, Cero. نذكر أن زيرو الأجنبية استعملت للمرة الأولى سنة ١٤٩١. هنا 7ك رأي يعزو ابتكار “الصفر” للخوارزمي (٧٨٠-٨٥٠) الذي ابتكر الأرقام العربية وفق عدد الزوايا في كل رقم. من المفر d1وغ منه أن الأرقام على اختلافها مرّت بمراحل عديدة إلى أن وصلت إلينا بهذه الصورة في آخر المطاف.

ملحوظة: بخصوص زوايا الأرقام ينظر مثلا الرابط: http://mwadah.com/t161601/

عبد الحليم لطفي محمود، أصل الأرقام العربية. القاهرة ٢٠٠٦. صيادي، أسامة زيد وهبة، تاريخ الأرقام عبر الحضارات، أبحاث في تاريخ الرياضيات. بيروت: دار الساقي ٢٠٠٨ 46 .

Adel S. Bishtawi, Origin of the Arabic Numerals. A Natural History of Numbers. London: AuthorHouse Publishing 2011